非ユークリッド幾何(双曲幾何)

Hilbertの距離

大半のプログラムはGeogebraで書いています．一部はCabriⅡ/Cabri3Dで書いています．GeogebraはJRE/JDKが必要ですが，通常既にインストールされています．CabriⅡやCabri3Dは「ソフトをお持ちの方でも」Pluginが必要です．CabriⅡのpluginはここから，Cabri3Dのpluginはここからダウンロードできます．Cabri図は，画面上でクリックすればマウスでいろいろ操作できます． CabriⅡで　画面全体を動かすには，「Crtl」キーを押しながらDragしてください． Cabri3Dで視点を変えるには「右ボタンを押しながらグリグリ」して下さい．CabriⅡでは▼ 印をクリックすると作図の再現も出来ます．なお，このページの底の方には，GeogebraとCabriの「オリジナルファイル」を置いてあります． なお，リンク先から戻る際は、　ブラウザの「戻る」ボタンを　お使いください！「閉じる」ボタンを使うと　全体が閉じてしまいます．

PDFファイル（解説&Geobegra,Cabriファイル)
-リンク先から戻る際は、　ブラウザの「戻る」ボタンで！-

Geogebra&Cabriファイル
-CabriⅡpluginとCabri3D pluginが必要-
1. ヒルベルトの距離と空間H
  - 三角不等式が成立しない例, 成立する例
2. 円
  1. 円の定義，作図，性質
  2. 多角形内の円の「円周率」
3. H内の垂直二等分線（曲線)
4. 垂直二等分線が直線になる条件
  - 卵形境界 (conicでない時も「対称性」はある!)
  - conicの　射影幾何的な「対称性」
  - conicのユークリッド的な「対称性」
5. ユークリッドの公準との関係
  - Hが三日月の時，正三角形はできるか？
6. 【付録】Hが3角形のときの，「三角関数」
Original Geogebra/Cabriファイル
- programs.zip

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