目で見て動かす 非ユークリッド幾何(双曲幾何)

- 2011年07月11日更新-

初歩の非ユークリッド幾何(双曲幾何)の世界を,「 CabriUplus,Cabri3D, Geogebra, Mathematica」の4つの数学ソフトを使って,interactive!に 探検します.  すなわち,文書中の図をマウスでいろいろ操作しながら,読み進めることが出来ます.「高校生でも理解できれば良いなー」と思って,本当に沢山の図を入れました.おそらく, 「高校(旧課程)の複素数平面の知識」 だけで読めると思います.読むだけならば,何もいりませんが 「動かして見る」には,Cabriの場合は plug-inが, Mathematica の場合は mathematica6/7または mathematica playerが必要です.

CabriUとCabri3Dでの plug-in(無料)は それぞれ別にインストールが必要です.  CabriU関係はここから,Cabri3D関係はここからダウンロードできます.ともに Cabri本社のサイト で英語です.(必要ないと思いますが) 念のため, 日本語によるインストールの説明を 詳しく書いておきました. なお Cabri本体は日本語にも移植されていて, こちら(IES) からダウンロードできます.

htmlファイルに埋め込まれたCabri図は,画面上でクリックすればマウスでいろいろ操作できます. CabriUで 画面全体を動かすには,「Crtl」+Drag です. Cabri3Dで視点を変えるには「右ボタンを押しながらグリグリ」して下さい.またCabriUでは印をクリックすると作図の再現も出来ます.

Mathematica player(無料) は,ここ から,ダウンロードできます.ファイルは重い( 88Mbite) です.

Mathematica player は プラグインと違い独立したプログラムです.したがって ファイル(*.nbp) をDownloadしてsave し,インターネットの接続なしで 見ることもできます.画像のサイズを変えるには,画面の右下の目盛りを使うか,直接 CGの図をクリックして表れる緑色の枠を drag します.視点はマウスの「左ボタン」を押したまま「ぐりぐり」して変えます.

なお,筆者は,単なる数学愛好家で専門家ではありません.色々間違いもあると思います.もし間違いや誤植に気づかれたら ご連絡くださると幸いです.


Index



トップページへ戻る Email me
by 生越 茂樹(Ogose Shigeki). All rights reserved.