初歩の４次元の幾何の世界を，「 Cabri3D, Geogebra,
Mathematica」の3つの数学ソフトを使って，interactive！に 探検します. すなわち，文書中の図をマウスでいろいろ操作しながら，読み進めることが出来ます．「高校生でも理解できれば良いなー」と思って，本当に沢山の図を入れました．読むだけならば，何もいりませんが 「動かして見る」には，Cabriの場合は
plug-in(無料)が， Mathematica の場合は mathematica6/7(有料)または
mathematica player(無料) が必要です．4次元の図形をCGで「見る」というのは不可能と思うかもしれませんが，我々は３次元の図形を２次元の紙の上で見ています．それと同様に，４次元の図形も３次元空間の中に投影してみる事ができます．（実際には，コンピューターで見るときは，３次元図形をさらに２次元のスクリーンに投影した図形となりますが，Zome
Tool などの模型を使うと，簡単に３次元の図形を作成する事ができます．そちらに興味のある方はLinkしてあるJapanZomeClubなどをご覧ください.)4次元の図形に興味を持ったきっかけは，私の属している学校の文化研究所のサークルの１つである "Cabri研究会"( Computer graphicsを教育に生かそうという研究会)で ４次元とCGの勉強をする事になった事です．最初は難しそうと思っていたのですが，良い本に巡り合ったおかげで実はとても直感的に理解できる事が分かりました．それ以前にはまっていた非ユークリッド幾何と比べると，４次元の幾何の方が直感的には分かりやすく，CGにするには「楽」だと思います．もちろん３次元人には理解できない事が多くあるのですが，３次元空間を射影したときの類推で直感的には分かりやすいと感じます．（非ユークリッド幾何の場合は２次元でも既に非常識な事が沢山あるので，もっと頭がグジャグジャする気がします．）また，大学１年で習った線形代数の良い復習にもなりました．数学科以外の学生には４次元の幾何を勉強してから，n次元のユークリッド空間を勉強するほうが興味が持てると思います．
なお，筆者は，単なる数学愛好家で専門家ではありません．色々間違いもあると思います．もし間違いや誤植に気づかれたら
ご連絡くださると幸いです．
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