[付録] Cabri, Mathematica 以外のソフトによる双曲幾何 (2010年4月1日現在)


Cinderella (シンデレラ)

2Dの幾何ソフト.最近 version1.4は無料になりました. 1.4」はマクロは作れませんが,「1.4」でも,ユークリッド幾何,双曲幾何(モデルはポアンカレDisk) さらに 球面幾何の3つの幾何があらかじめインストールされているので,マクロを作成しなくとも楽しめます.使い方も(1.4」ですが)「シンデレラ-幾何学のためのグラフィックス」(J.リヒター・ゲバード,U.H.コルテンカンプ共著,阿原一志訳,Springer出版)に簡潔に書かれています. 一方,現在のversion2は有料(US69)ですが,試用できます.version2の本はまだ出版されていませんが,日本語の案内WeBにあります.version2version1の最大の違いは,version2は「プログラム可能」と言うことです. 軌跡がいまいち綺麗でないことと,何でも一から作りたい私の好みと合わないので,最近は使っていません.でも, このソフトがあるため,ポアンカレ円盤のCabriUのマクロ集 は作成しませんでした.


Geogebra
ジオジェブラ)

2Dの幾何ソフト.現在 version3.2.0.0. 無料.ドイツのソフトらしいです.操作は CabriUと非常に似ているので,片方が使えれば他方はすぐ使えます.日本語版もあります.他のソフトにない特徴は,プログラムを前面に出している点です.CabriやSketchPadと違い「紙で作図している」という感じでは余りなく,「プログラムしている」と言う感じです.for文,If文,Sequenceなどが使えて,プログラムが好きな人には向いています.私は幾何的でない図形はGeogebraを,幾何的な図形はCabriを と言うように使い分けています.なお,Geogebraは現在 version5のbeta版が出ていて,こちらは3Dで,かつ操作系が verson3と非常に似ているので,期待が持てます.ただしreleaseは 2012年予定とのことです.

Sketch Padスケッチパッド)

現在 version5, 有料($69.5, 学生は$29.5)CabriUと同様の2D幾何ソフトです.マクロ機能が強力で,特に「繰り返し(for,wihle)」を 幾何的に実現していて,相似な図形を何個も描いたり,双曲平面で「タイルの敷き詰め」をするときなどに役立ちます.このソフトはデモを何回か見て,Tutorialに参加しただけなので,詳しくは知りません. 一時期は日本でもはやったらしいです.


Archimedes GeO 3D(アルキメデス ジオ3D)

現在 version1.2.5, 有料(30Euro)ですが,1ヶ月間試用できる.ドイツのソフトですが,英語版もあります.聞いたところによると,マクロが使える3Dの幾何のソフトは,これだけらしいです.Cabriとの最大の違いは,任意の曲線,曲面(z=f(x,y)など)が描けることですが,曲面上に自由点が取れるのは,2次曲面か平面に限られます.

双曲幾何がDefaultで入っているようなことは無く,Cabriと同様,全て自分で組み立てないといけません.それは望むところですが,しかし 日本語のマニュアルとか,本はありません.私の知る限りでは英語の本さえなく,ドイツ語の本もおそらくないでしょう.そのうえ 近くに使っている人も居ないので,いまだに使いこなせていません.

しかしこのソフトで特筆すべきは「作者が一人でかつサポートも同一人物」と言うことです.なぜかと言うと,英語のマニュアルを読むと「まずTutorialを見ましょう」とあったので,早速「Help」→「Tutorial」とクリックしていくと,「ファイルが見つかりません」とエラーが出ました.さっそく,サポートにメールすると,「御免なさい.英語版のTutorialを入れるのを忘れていました.すぐ修正します」と言う「嘘のような本当の返事」が返ってきたのですが,そのサポーターの名前と作者の名前が同じだったので,聞き返すと,「自分ひとりで全部やっている」とのこと.このようなソフトを一人で全部作り上げるとは,プログラマーにとってはまさに夢のような話で,ドイツの数学ソフトの奥の深さに驚きました.(と言っても,サポートまで一人でやりたくは無いですが・・・)