[付録] Cabri, Mathematica 以外のソフトによる双曲幾何 (2010年4月1日現在)

Cinderella (シンデレラ)

最近 version1.4は無料になった. 1.4」はマクロは作れないが,「1.4」でも,ユークリッド幾何,双曲幾何(モデルはポアンカレDisk)さらに 球面幾何が Default でインストールされているので,マクロを作成しなくとも楽しめる.使い方も(1.4」であるが)「シンデレラ-幾何学のためのグラフィックス」(J.リヒター・ゲバード,U.H.コルテンカンプ共著,阿原一志訳,Springer出版)に簡潔に書かれている. 一方,現在のversion2は有料(US69)だが,試用できる.version2の本はまだ無いが,日本語の案内WeBにある.version2version1の最大の違いは,version2は「プログラム可能」と言うことにある.ちなみに,これは2Dのソフトです.
実は このソフトがあるため,ポアンカレ円盤のCabriUのマクロ集 は作成しなかった.


Geogebra
ジオジェブラ)

現在 version3.2.0.0. 無料.ドイツのソフトらしい.操作は CabriUと非常に似ているので,片方が使えれば他方はすぐ使える.日本語版もある.CabriUにない特徴は,プログラムが可能と言う点である.一方 CabriやSketchPadと違い「紙に書いている」という感じではなく,「プログラムしている」と言う感じが強い.私は幾何的でない図形はGeogebraを,幾何的な図形はCabriを と言うように使い分けている.

Sketch Padスケッチパッド)

現在 version5, 有料($69.5, 学生は$29.5)CabriUと同様の2D幾何ソフト.マクロ機能が強力で,特に「繰り返し(for,wihle)」を 幾何的に実現していて,相似な図形を何個も描いたり,双曲平面で「タイルの敷き詰め」をするときなどに役立つ.このソフトはデモを何回か見て,Tutorialに参加しただけなので,詳しくは知らない. 一時期は日本でもはやったらしい.


Archimedes GeO 3D(アルキメデス ジオ3D)

現在 version1.2.5, 有料(30Euro)だが,1ヶ月間試用できる.ドイツのソフトであるが,英語版もある.聞いたところによると,マクロが使える3Dの幾何のソフトは,これだけらしい.Cabriとの最大の違いは,任意の曲線,曲面が描けること. ただし,曲面上の点が取れるのは,2次曲面か平面に限られる.

双曲幾何がDefaultで入っているようなことは無く,Cabriと同様,全て自分で組み立てないといけない.それは望むところだが,しかし 日本語のマニュアルとか,本は無い.知る限りでは英語の本さえなく,ドイツ語の本もおそらくない.そのうえ 近くに使っている人も居ないので,いまだに使いこなせていない.また Cabriのように 「WORDに埋め込む」と言うことはできないので,これが最大の欠点でもある.

しかしこのソフトで最も驚くべきは,「作者が一人でかつサポートも同一人物」と言うことだ.なぜかと言うと,英語のマニュアルを読むと「まずTutorialを見ましょう」とあったので,早速「Help」→「Tutorial」と辿ったのだが「ファイルが見つかりません」とエラーが出る.サポートにメールすると,「御免なさい.英語版のTutorialを入れるのを忘れていました.すぐ修正します」と言う「嘘のような本当の返事」が返ってきた.そのサポーターの名前と作者の名前が同じだったので,聞き返すと,「自分ひとりで全部やっている」と返事をもらった.このようなソフトを一人で全部作り上げるとは,プログラマーにとってはまさに夢のような話である.(と言っても,サポートまで一人でやりたくは無いが・・・)